Filozofija

Не постоје подаци о траженом курсу.
План курса:

1. недеља
предавање - Логика, филозофија и математика
Место логике у филозофији и математици, историја логике

2. недеља
предавање - Појам исказа, везници
Литература: Мирјана Борисављевић, Увод у логику, I део, Саобраћајни факултет, Београд, 2009, 162 стр. Ова књига покрива све у првом делу курса, посвећеном исказној логици. Ова књига је главна литература.
Е.Џ. Лемон, Упознавање са логиком (друго издање, Јасен, Никшић, 2002, главе 1 и 2)

3. недеља
предавање - Формални језик
Индуктивне дефиниције, појам формалног језика, формални језик исказне логике, објект језик и метајезик
Литература: А. Крон, Логика (Универзитет у Београду, 1998, стр. 1-144)
М. Божић и С. Вујић, Математичка логика са елементима опште логике (Научна књига, Београд, 1979)

4. недеља
предавање - Семантика класичне исказне логике
Семантика класичне исказне логике, валуације, таутологије, логичка последица

5. недеља
предавање - Замена еквивалената, одлучивост класичне исказне логике
Теорема о замени еквивалената, одлучивост класичне исказне логике методом чишћења

6. недеља
предавање - Појам формалног система, неформални опис природне дедукције
Литература: П. Јаничић, Математичка логика у рачунарству (Математички факултет, Београд, 2004, глава 2, нарочито одељак 2.3.2)

7. недеља
предавање - Формални опис природнодедукцијског система за исказну логику
Формални опис природнодедукцијског система за класичну исказну логику, појам секвента
Литература: D. van Dalen, Logic and Structure (више издања почевши од другог, Springer, Berlin, 1983, главе 2 и 1

8. недеља
предавање - Булове алгебре, Линденбаумова алгебра

9. недеља
предавање - Везе између везника, функционална потпуност
Везе између везника, функционална потпуност одрећених скупова везника

10. недеља
предавање - Конјунктивна и дисјунктивна нормална форма

11. недеља
предавање - Дуалност измећу конјункције и дисјункције

12. недеља
предавање - Хилбертовски системи
Хилбертовски системи, теорема дедукције

13. недеља
предавање - Теорема потпуности
Теорема потпуности, доказана преко постовске потпуности, свођењем на конјунктивну нормалну форму

14. недеља
предавање - Појам терма и предиката, променљиве, квантификатори
Литература: Е.Џ. Лемон, Упознавање са логиком (друго издање, Јасен, Никшић, 2002, главе 3 и 4)
С. Прешић, Елементи математичке логике (Завод за издавање уџбеника, Београд, 1972)
А. Крон, Логика (Универзитет у Београду, 1998, стр. 145-184)

15. недеља
предавање - Релацијско-операцијске структуре, језик првог реда
Релацијско-операцијске структуре, језик првог реда неке структуре

16. недеља
предавање - Слободне и везане променљиве, супституција терама

17. недеља
предавање - Правила природне дедукције за класичну предикатску логику
Литература: П. Јаничић, Математичка логика у рачунарству (Математички факултет, Београд, 2004, глава 3, нарочито одељак 3.3.1)

18. недеља
предавање - Основне теореме предикатске логике, правила пасажа

19. недеља
предавање - Пренексна нормална форма

20. недеља
предавање - Интерпретације и релација задовољивости, појам модела

21. недеља
предавање - Ваљане формуле, ограничени квантификатори

22. недеља
предавање - Формални опис природнодедукцијског система за предикатску логику
Формални опис природнодедукцијског система за предикатску логику, хилбертовска аксиоматизација

23. недеља
предавање - Једнакост

24. недеља
предавање - Теорије првог реда
Литература: С. Вујошевић, Математичка логика (ЦИД, Подгорица, 1996)

25. недеља
предавање - Потпуност предикатског рачуна

26. недеља
предавање - Непотпуне теорије
↑↑↑