Филозофија

Курс:
Теорија дедукције (докт.)
У оквиру предмета: Теорија дедукције
Предавачи: др Милош Аџићдоцент
изборни курс
Број бодова: 20.00
Садржај курса: Основни резултати опште теорије доказа, теореме о нормалној форми у природној дедукцији, теорема о елиминацији сечења, кореспонденција Карија и Хауарда, основни појмови категоријалне теорије доказа.
Циљ изучавања курса: Студент треба да се упозна са основним резултатима теорије доказа - филозофски најзанимљивије гране логике. Мада је основни садржај курса математички, обраћаће се стално пажња на филозофске аспекте тог садржаја.
Предуслови за полагање: Мастер курс логике
Облици наставе: Током једног семестра једном недељно држе се два часа предавања. На предавањима се раде и задаци, a има и домаћих задатака.
План курса:

1. недеља
предавање - Природна дедукцијa и системи секвената

2. недеља
предавање - Теореме о нормалној форми доказа

3. недеља
предавање - Теорема о елиминацији сечења

4. недеља
предавање - Последице теореме о елиминацији сечења

5. недеља
предавање - Рачун ламбда са типовима

6. недеља
предавање - Кореспонденција Карија и Хауарда

7. недеља
предавање - Појам категорије, функтора и природне трансформације

8. недеља
предавање - Адјункција

9. недеља
предавање - Картезијанске категорије

10. недеља
предавање - Картезијанске затворене категорије

11. недеља
предавање - Кохеренција у теорији категорија

12. недеља
предавање - Једнакост доказа

13. недеља
предавање - Теорија доказа и филозофија
Литература и извори података:
Општа обавезна литература
G. Gentzen, Untersuchungen über das logische Schließen; енглески превод: Investigations into logical deduction, у The Collected Papers of Gerhard Gentzen, постоје и француски и руски преводи
Нека поглавља из K. Došen and Z. Petrić, Proof-Theoretical Coherence (College Publications, London, 2004)
Општа допунска литература
Нека поглавља из D. Prawitz, Natural Deduction: A Proof-Theoretical Study (Almqvist & Wiksell, Stockholm, 1965)
Нека поглавља из A.S. Troelstra and H. Schwichtenberg, Basic Proof Theory (Cambridge University Press, second edition, 2000)
↑↑↑